帮帮我：小学二年级试题，两个面积一样的三角，为什么为少了一块？

利剑出梢 · 发表于 2011-8-30 09:09

两个面积一样的三角，为什么为少了一块？

利剑出梢 · 发表于 2011-8-30 09:25

没人知道吗？继续问

牛仔短裤10号 · 发表于 2011-8-30 09:28

【答案揭晓】两个面积一样的三角，为什么为少了一块？

这只是一副视觉效果图。把方格去掉不会是这样的了。

待我们揭开它的真面目！

简洁一点就是上下两个“三角形”的“斜边”都是两条直线构成的折线。空白部分是这些细微的空缺的总和。

自己重新画一下：

按照底边是13，高是5，那么真正的三角形的面积就应该是13×5÷2 ＝ 32.5
图形中，黄色的面积是 7
蓝的三角形面积是 5
绿的刀形的面积是 8
红色的面积是 12
那么上面图形的面积总和是 7＋5＋8＋12 ＝ 32
下面图形的面积总和是 7＋5＋8＋12＋1＝ 33
所以两个图形都不是真的三角形

它们的斜率也不同，就是说三角形的斜边不是1条直线。

红色的是3：8 ＝ 6：16
蓝色的是2：5 ＝ 6：15

处理座 · 发表于 2011-8-30 09:33

很简单，这是一个障眼法。

用勾股定理很容易破解：

大三角形长边=（13*13+5*5）的平方根= 13.92838828

两个小三角形长边之和=（5*5+2*2）的平方根+（8*8+3*）的平方根=5.385164807 + 8.544003745=13.92916855

显然：13.92838828不等于13.92916855，换句话来说这两个是不同的三角形，两个三角都不是三角形（违反了勾股定理）。

处理座 · 发表于 2011-8-30 09:33

按照底边是13，高是5，那么真正的三角形的面积就应该是13×5÷2 ＝ 32.5
图形中，黄色的面积是 7
蓝的三角形面积是 5
绿的刀形的面积是 8
红色的面积是 12
那么上面图形的面积总和是 7＋5＋8＋12 ＝ 32
下面图形的面积总和是 7＋5＋8＋12＋1＝ 33
所以两个图形都不是真的三角形

处理座 · 发表于 2011-8-30 09:34

这是很早的老题了。

利剑出梢 · 发表于 2011-8-30 09:37

3楼，我对你的敬仰之情如同涛涛江水连绵不绝，你太利害了！

处理座 · 发表于 2011-8-30 09:43

答案是早知道了，只是没时间去再计算，就去网上找的。
要敬仰就去敬仰度娘吧。

利剑出梢 · 发表于 2011-8-30 10:50

额的神啊，还有度娘可助，俺咋没想到呢！！

瓦骨 · 发表于 2011-8-30 11:04

:L:L:L

xzwl · 发表于 2011-8-30 16:41

只请仔细观察红色部分，上面的一条直角边占八格，而下面一个好象只有七格的！

利剑出梢 · 发表于 2011-8-30 17:34

xzwl 发表于 2011-8-30 16:41 static/image/common/back.gif
只请仔细观察红色部分，上面的一条直角边占八格，而下面一个好象只有七格的！

都是8格哦，答案前面已经解答了，请仔细看

凯蒂 · 发表于 2012-10-7 18:36

啊，不太懂！

凯蒂 · 发表于 2012-10-7 18:46

啊明白了

qgj2004 · 发表于 2012-10-7 19:22

给你一个图解你们就明白了。
未命名.jpg

123无事生非 · 发表于 2012-10-7 19:39

:loveliness::loveliness::loveliness:

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