求助，小学数学题数三角形，我已无能为力了

鱼枪 · 发表于 2019-7-3 10:16

前天，邻居小朋友拿着他的作业来找我，说他爷爷不会，让我教他数这图上有多少个三角形。本人以前文科生，还是文科生中的数学渣，数了几次都只数了55个出来，我眼睛都看花了。结果昨天小朋友回来找我说老师说我们数错了，让重新数。。。

QQ截图20190703094832.png

就是这个图，我表示我已经尽力了，也是无能为力了。求助各位大神们快来数数吧，有正确结果的同时附带个小学生看得懂的解题思路就更好了！

乏轰up · 发表于 2019-7-3 10:43

没时间数，按照逻辑来算。

我们把三角形分竖切 4区，横切4区。

第一层10个，然后这个三角形分4层，就是 40个了。

然后横切 2  3 4层还能单独组成。每层4个三脚架。

就有 52个了。

然后竖切每区  结合横切每区竖1、2，  竖1、3  竖1、4 横切后又是每区4个，

就有 64个了。

然后  竖1/2+横12……

又是9个。
就事73个了
然后减去一个大的

我觉得应该是72个

aliao滴答滴 · 发表于 2019-7-4 09:53

三个不在一条直线上的点连线构成三角形，这是基本属性
图中，大三角形中的两个角被多分，形成诸多三角形。由此分析分析这个题
这个题两个思路：
一是按两个多分的角分别计算三角形数量，两个数量相加，减去重合的三角形数量
（1+2+3+4）*4+（1+2+3+4）*4=80，重合的三角形数量为两个多分角点与其余点组成的三角形数量，除掉两个多分角点，其余点数在每边共4个点的四边形内，点数共4*4=16，这些点均与两个多分角点相连组成三角形，因此总的三角形数量为80-16=64个

第二种思路是，对多分角单独计算相加，先计算包含一个多分角点的三角形数量（1+2+3+4）*4=40
然后计算去除这个多分角点后剩下的大三角形内包含的数量，去除一个多分角点后，剩下包含一个角被三分的数量为（1+2+3）*4=24
总的三角形数量为40+24=64