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救救孩子 侄女的网课题难倒了全家

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发表于 2020-2-26 09:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
侄女上周在家上网课,老师留了个思考题:
主人养了一只兔子,主人每个月1号掷硬币,
如果正面,那么2号吃胡萝卜
如果背面,那么2号和3号都吃胡萝卜
其他日子永远不吃胡萝卜(其他日子吃白菜,饿不死)
兔子记忆力低下,根本不知道今天是几号,也永远记不得昨天吃了什么

某天兔子发现今晚吃胡萝卜,那么这个月初的硬币为正面的概率是多少?

本人垃圾二本毕业 ,大概知道那个3门问题的思路,所以我认为是1/3,因为兔子吃饭吃萝卜有三种样本可能:
1. 正面吃萝卜,2.反面第一次吃萝卜,3.反面第二次吃萝卜

但是,我一个数学系硕士的朋友说,应该是1/2。因为吃萝卜其实是个无效信息,不管你结果如何,每月总要吃萝卜的
而月初掷硬币总是1/2,所以就是1/2

各位,我该怎么办



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发表于 2020-2-26 10:40 | 显示全部楼层
、、、、、某天兔子发现今晚吃胡萝卜,那么这个月初的硬币为正面的概率是多少?

问题的重点是:那么这个月初的硬币为正面的概率是多少?也就是考的问题,,,前面、后面绕很多,不管怎么绕,,,,终究还是问:那么这个月初的硬币为正面的概率是多少?。。。这种我们以前也有类似题,,,绕特么一大圈,就是搞人的。

我觉得你朋友说的是对的。问题简单化,,,管他几号吃萝卜。。。月初还是月底,,,抛硬币的正反几率永远都是50%(立起不算,哈哈),因为问的是:硬币正面的几率。。。。不是问吃几顿萝卜。。。。
OD4

发表于 2020-2-26 10:56 | 显示全部楼层
留草,关注答案。

发表于 2020-2-26 11:07 | 显示全部楼层
出题的老师是兔子的话,他如果喜欢吃胡萝卜,那我们就天天给他吃肉!!!!

发表于 2020-2-26 11:20 | 显示全部楼层
又来了 概率题统一答案1/2

发表于 2020-2-26 11:20 | 显示全部楼层
可是想不通啊!这么简单的题,居然还能有花样?

发表于 2020-2-26 11:21 | 显示全部楼层
这题就是没花样,类似脑筋急转弯,直接问的就是你掷硬币正反的概率。

发表于 2020-2-26 11:23 | 显示全部楼层
你这朋友不行

发表于 2020-2-26 11:23 | 显示全部楼层
你这朋友不行+1
兔子发现今晚吃胡萝卜 说明 硬币已经掷完了。不存在什么正面反面各50%。这个月的硬币是过去时,不是还未发生的事。

发表于 2020-2-26 11:23 | 显示全部楼层
为啥我觉得正面概率是1/4

发表于 2020-2-26 11:24 | 显示全部楼层
换一下主体,疫情期间为防控需要需限制人员出行,由居委会周一掷硬币决定你一周出门的天数,正面周二出门,反面周二周三出门,由于你宅在家太久忘记了今天星期几,但今天居委会敲门告诉你你可以出门了,请问居委会掷硬币正面的概率,是这样吗?

发表于 2020-2-26 11:25 | 显示全部楼层
       
+主人养了一只兔子,主人每个月1号掷硬币,
如果正面,那么2号吃胡萝卜
如果背面,那么2号和3号都吃胡萝卜
其他日子永远不吃胡萝卜
兔子记忆力低下,根本不知道今天是几号,也永远记不得昨天吃了什么
某天兔子发现今晚吃胡萝卜


上面的可以总结为,已知1+1=2,问小明今晚吃什么了

发表于 2020-2-26 11:25 | 显示全部楼层
我来贴条给大家复习条件概率公式,P(正面|胡萝卜)=P(正面且胡萝卜)/P(胡萝卜),答案1/3

发表于 2020-2-26 11:25 | 显示全部楼层
笑死我了,中专论坛第N次实锤

发表于 2020-2-26 11:26 | 显示全部楼层
设月数为n

兔子发现今晚吃胡萝卜的概率:1/2硬币正面,吃胡萝卜1/n;1/2反面,吃胡萝卜2/n
加起来是3/(2n)

兔子发现吃胡萝卜且硬币正面的概率:1/2硬币正面,吃胡萝卜1/n,总共1/(2n)

贝叶斯,两者一除,1/3

不谢

ps:我发现很多人的错误在于,“今天吃胡萝卜”和“今天是2号”不相互独立


发表于 2020-2-26 11:26 | 显示全部楼层
复习条件概率公式的那位,吃胡萝卜的概率是1,抛出正面且吃胡萝卜这个事件的概率直接就是抛出正面的概率,答案是0.5/1=0.5
发表于 2020-2-26 11:26 | 显示全部楼层
我就问你 如果这个硬币正面的概率是100% 那么兔子会不会在某一天发现自己吃到是胡萝卜呢?当然会
那这个硬币正面的概率是0% 那么兔子会不会在某一天发现自己吃到是胡萝卜呢?当然也会

发表于 2020-2-26 11:27 | 显示全部楼层
你这样想,其他的前提都抛开,扔硬币为正面的概率始终是1/2 不管他是几号吃的萝卜,是不是瞬间豁然开朗了
发表于 2020-2-26 11:28 | 显示全部楼层
楼主题目等价于
已知本月初硬币正面让兔子吃一天萝卜,反面让兔子吃2天萝卜
现在仅仅知道兔子至少有一天吃到了萝卜,那么本月硬币正反几率为多少?
正面满足条件至少一天,反面依然满足条件吃到了一天。所以正反条件依然是硬币本身概率1/2。

用贝叶斯公式算出1/3的都是语文和逻辑归纳不行的,无法从题目中提炼出“兔子至少吃了一天萝卜”这一前提。
反而认为每天兔子有2/3概率吃到萝卜,不知道从何脑补的,难道一个月只有3天?反正我是不知道如何得出1/3的答案。

发表于 2020-2-26 11:28 | 显示全部楼层
我来给你们挑出一个重点条件:
兔子记忆力低下,根本不知道今天是几号,也永远记不得昨天吃了什么
此处说明兔子不存在今天,昨天的概念,也不存在2号3号的概念,只存在吃不吃萝卜的概念。
剩下的自己想吧。
再说明白一点 2号就是3号
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